"若A则B"为真命题,而"若B则C的逆否命题为真命题,且"若A则B是若C则D的充分条件

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 03:28:21
"若A则B"为真命题,而"若B则C的逆否命题为真命题,且"若A则B是若C则D的充分条件,而若D则E是若B则C的充分条件,则B是E的什么条件?非A是非E的什么条件? 要详细的解答过程,
为什么B=>C=>D=>E,B就是E的必要条件了???怎么不是充分条件呢??

根据题意,A=>B是真命题...(1)
B=>C的逆否命题是真命题,那么B=>C也是真命题...(2)
A=>B是C=>D的充分条件,也就是说(A=>B) => (C=>D)...(3)
D=>E是B=>C的充分条件,也就是说(D=>E) => (B=>C)...(4)
我们有这四个条件
如果B成立,根据B=>C,那么C也成立
因为A=>B成立,根据(3),C=>D成立
而我们已经知道C成立,所以D也就成立
这样我们有B=>C=>D
根据(4),B=>C是D=>E的必要条件,所以B是E的必要条件

B是E的充分条件, 非A是非E的必要条件。嘿嘿 正在做这道题